Sistema Hexadecimal

2/11/2016
 
OBJETIVO: definir que es el sistema hexadecimal y las diferentes conversiones que se pueden hacer con él. 
 
ACTIVIDAD
 
1. Que es el sistema hexadecimal?
 
2. Graficar y llenar la tabla del sistema hexadecimal en el cuaderno de tecnología.
 
3. Convertir de binario a hexadecimal los siguientes binarios:
 
a.1001110001000
b. 11000100
c. 100010110 
 
4. Pasar de hexadecimal a binario 
 
a. 86bf
b. 2d5e
c. 779acdf
 

Solución:

 
1)El sistema hexadecimal (abreviado como 'Hex', no confundir con sistema sexagesimal) es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa {\displaystyle 2^{8}} valores posibles, y esto puede representarse como {\displaystyle 2^{8}=2^{4}\cdot 2^{4}=16\cdot 16=} {\displaystyle 1\cdot 16^{2}+0\cdot 16^{1}+0\cdot 16^{0}}, que equivale al número en base 16 {\displaystyle 100_{16}}, dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente a un byte.

En principio, dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:

 

Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882.

El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la computadora Bendix G-15.

 
Link: https://www.ite.educacion.es/formacion/materiales/47/cd/mod1b/1bb_4.htm 
https://www.grupoalquerque.es/ferias/2012/archivos/s-n_nuevos/s-n_hexadecimal.pdf
https://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111005171526AAf4rXb
 
Opinión personal: El sistema de numeración hexadecimal es un sistema de base 16. Igual que en el sistema decimal, cada vez que teníamos 10 unidades de un determinado nivel, obteníamos una unidad del nivel superior (diez unidades: una decena, diez decenas: una centena, etc.) en el hexadecimal cada vez que juntamos 16 unidades de un nivel obtenemos una unidad del nivel superior. En un sistema hexadecimal debe haber por tanto 16 dígitos distintos.
 
Opinión personal del video: El sistema de numeración hexadecimal, a diferencia del sistema decimal, necesita 16 cifras y/o letras para poder expresar una cantidad. Ver la siguiente lista: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (si se cuentan las letras y números anteriores se tienen 16.)
 
*Los puntos dos, tres y cuatro se realizaron en el cuaderno.